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加装尾翼的处罚是：根据《机动车登记规定》第第五十七条规定，擅自改变机动车外形和已登记的有关技术数据的，由公安机关交通管理部门责令恢复原状，并处警告或者五百元以下罚款。

以下是《机动车登记规定》的相关规定：

1、改变车身颜色、更换发动机、车身或者车架，未按照规定的时限办理变更登记的，由公安机关交通管理部门处警告或者二百元以下罚款；

2、机动车喷涂、粘贴标识或者车身广告，影响安全驾驶的，由公安机关交通管理部门处警告或者二百元以下罚款；

3、机动车未按照规定期限进行安全技术检验的，由公安机关交通管理部门处警告或者二百元以下罚款；