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科目二考完10-20天之后就可以在网上预约科目三的考试了，根据相关规定，科目一考试通过后，10天后可以报考科目二考试，30天后可以报考科目三考试，所以科目二和科目三之间相隔20天。

但是不同的地区要视情况而定，并且主要还是看教练的分配。很多地方规定，通过科目一后，考科目二需要20天，而通过科目二后，考科目三需要10天。

法律依据：

根据《机动车驾驶证申领和使用规定》第四十七条：每个科目考试一次，考试不合格的，可以补考一次。不参加补考或者补考仍不合格的，本次考试终止，申请人应当重新预约考试，但科目二、科目三考试应当在十日后预约。科目三安全文明驾驶常识考试不合格的，已通过的道路驾驶技能考试成绩有效。

在学习驾驶证明有效期内，科目二和科目三道路驾驶技能考试预约考试的次数分别不得超过五次。第五次考试仍不合格的，已考试合格的其他科目成绩作废。

网上预约科目三考试的方法如下：

1、打开“交管12123”APP点击“考试预约”。（操作环境取自于iPhone13ios 15.5 app版本取自交管12123V2.9.0 B465）

2、点击“继续预约”。

3、选择考场。

4、选择时间。

5、点击“获取验证码”并输入验证码。

6、提交完成后就会显示“受理中”。

7、系统受理完成后就会显示“预约成功”。