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没经过交管部门批准，私自改装摩托车的天蝎排气管是违法的。处罚措施是：责令恢复原样，警告或者罚款500元以下。根据法律，随便改动摩托车发动机类型、排气管、加装后尾翼、前照灯都算改装，会被罚。具体来说，《道路交通安全法》第十六条第一项规定，任何单位和个人不能擅自拼装机动车，也不能改变车身结构、特征。未经许可改装底盘、发动机、悬挂、变速箱、转向系统、轮胎轮毂、车灯、车身颜色、外观结构，以及让车辆参数和国家登记的数据不符，都算非法改装。