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交强险当然可以断两个月啊，但是不能开车上路：

1、根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第十七条　机动车交通事故责任强制保险合同解除前，保险公司应当按照合同承担保险责任；

2、合同解除时，保险公司可以收取自保险责任开始之日起至合同解除之日止的保险费，剩余部分的保险费退还投保人；

3、第十四条　保险公司不得解除机动车交通事故责任强制保险合同；但是，投保人对重要事项未履行如实告知义务的除外；

4、投保人对重要事项未履行如实告知义务，保险公司解除合同前，应当书面通知投保人，投保人应当自收到通知之日起5日内履行如实告知义务；投保人在上述期限内履行如实告知义务的，保险公司不得解除合同。

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可以的，交强险实务操作规定，在交强险到期后三个月以内续保的，可以享受续保优惠，超过三个月就不能享受优惠，只能按费投保了。同时，你到任何一家保险公司投保，他们就不能拒绝承保的。