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如果是自然灾害只能自己承担，如果可以证明是街道管理不力可以索赔。以下是相关资料：1、不可抗力造成：因不可抗力造成大树折断砸毁车辆，车辆有保险由保险公司承担赔偿，没有保险或不在保险公司赔偿范围内，由车主自行承担。2、侵权责任法：《中华人民共和国侵权责任法》第九十条，因林木折断造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错，应当承担侵权责任。3、维护管理失误造成：因维护管理失误等原因造成大树折断砸毁车辆，应由大树的管理人进行赔偿，所有人承担连带赔偿责任。如果车主有过错，也应当承担相应的责任。