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行驶证没带被交警抓住的处理方法如下：

1、行驶证没带被交警抓住，可以提供其它有效的身份信息证件包括身份证、军官证、护照等，交警可以通过联网的系统查询到，是否考取了驾驶证。

2、如查询到已经考取了驾驶证，但未携带，交警可依法给予车主罚款和扣分的惩罚；如未考取驾驶证，则交警可依法给予车主罚款或拘留的处罚。

3、拓展：根据《中华人民共和国道路交通管理条例》中的第十七条规定，车辆必须经过车辆管理机关检验合格，领取号牌、行驶证、方被允许行驶。