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卖车之后交强险和车船税是退不了的。根据国家的规定，买二手车时新车主得向原车主要完税证明。过户之后，原来的购置税完税证明不注销，而是直接给新车主。交强险和车船税都是跟着车走的，过户后新车主得接着交。车船税是国家对车主收的年费，每年必须交。和交强险不同的是，交强险断了可以补，但不用交滞纳金。车船税要是断了，必须把之前没交的部分连同滞纳金一块补上。交强险是国家强制买的保险，所有上路的车都得买。要是没按时买或者没买，除了补交保费还得交滞纳金和罚款。