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车子的完税证明丢了，补办流程是这样的：

首先得去你买车时交税的那个税务局补办。具体步骤分两种情况：

1. 如果完税证明还没去上牌之前弄丢了，你得先在《中国税务报》或者当地税务局指定的报纸上发个遗失声明。然后填一张《换（补）车辆购置税完税证明申请表》。税务局会根据你提供的交税凭证（比如缴税单据）和车辆合格证，再结合你登报的遗失声明来补办。

2. 如果已经上完牌照后才发现完税证明丢了，这时候就要拿着你的行驶证去原发证的税务局申请补办。他们会根据你的行驶证和报纸上的遗失声明，给你重新开个新的完税证明正本（副本来他们自己留着）。

总之就是：丢之前上牌的，得先登报再带材料去补；丢在上牌之后的，直接拿行驶证和声明去办就行，反正都得先登报声明一下。