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红灯右转不打转向灯是违法的，会被处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十七条，机动车必须按以下规定开转向灯：1、左转：左转弯、左变道、超车、离开停车点或掉头时，必须提前开左灯。2、右转：右转弯、右变道、超车后回原车道、靠边停车时，必须提前开右灯。3、处罚依据：《道路交通安全法》第90条规定，违反通行规则的司机将面临警告或20到200元罚款。如果还有其他条款规定的，按其他规定处理。