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能。持有B2驾驶证想申请增驾A2的话，需要已取得B2驾驶证满二年且最近连续二个记分周期内没有记满12分记录。B2驾照可以驾驶的车型为重型、中型载货汽车或大、重、中型专项作业车，重型、中型载货汽车大多以卡车为主。

A2驾照的准驾车型为牵引车，持有我国公安交警车管机关核发的有效A2驾照能驾驶重型、中型全挂、半挂汽车列车，还可以驾驶B1、B2、C1、C2、C3、C4、C6、M所准许的车型。

法律依据：

根据《机动车驾驶证申领和使用规定》第十七条第三项规定：已持有机动车驾驶证，申请增加准驾车型的，应当在本记分周期和申请前最近一个记分周期内没有记满12分记录。申请增加轻型牵引挂车、中型客车、重型牵引挂车、大型客车准驾车型的，还应当符合下列规定：（三）申请增加重型牵引挂车准驾车型的，已取得驾驶中型客车或者大型货车准驾车型资格二年以上，或者取得驾驶大型客车准驾车型资格一年以上，并在申请前最近连续二个记分周期内没有记满12分记录。