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根据法律规定，发生交通事故后，受害者向肇事方索赔以下损失，法院会支持：

1. 修车费、车上物品损坏的赔偿、车辆救援费用；

2. 如果车彻底报废或无法修好，赔钱买一辆当时价值相当的新车；

3. 营运车辆（比如货车、客车）因事故停运期间的合理经济损失；

4. 普通私家车因无法使用，在租车等替代交通方式上的合理开销。

注意：以上赔偿项目必须有证据证明实际发生，且金额要合理。法院不会支持过高或不相关的费用要求。

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关于交通事故赔偿范围的认定：根据《道路交通安全法》第七十六条，“人身伤亡”指的是机动车发生事故后，对受害者的生命权、健康权等人身权益造成的损害，具体包括《侵权责任法》第十六条和第二十二条里提到的各种人身损害赔偿。而“财产损失”则是指机动车事故导致被侵权人的财产权益受到损害所造成的经济损失。

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先由交强险的保险公司赔，他们能赔多少就赔多少。不够的部分，再找商业三者险的保险公司，按合同赔。如果商业险也不够，剩下的就按交通法和侵权责任法的规定，由肇事者自己赔。