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交强险第二年960元包含车船税的：

1、交强险不包括车船税。车船税是人们对于车辆的使用税费，是机动车使用的一种管理费用，它是指在我国境内进行行驶的车辆在购买的时候要按照国家的规定来进行征收的财产税；

2、交强险是国家强制投保的车险，属于当发生交通意外事故的时候对第三人即受害人进行赔偿的一种保障制度，具有一定社会管理职能，通过国家强制性来要求车主们对车辆进行投保，从而达到对受害人进行基本保障的目的；

3、两者在根本上存在着差别，但是这两者都是车主必须进行购买的。交强险由保险公司征收，车船税则由地税部门负责。在缴纳车险的时候，交强险会和车船税一起被保险公司进行征收，这样就导致很多车主认为，交强险的内容中包含着车船税，其实交强险不包括车船税。

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有包含的，交强险是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。车船使用税是指对在我国境内应依法到公安、交通、农业、渔业、军事等管理部门办理登记的车辆、船舶，根据其种类，按照规定的计税依据和年税额标准计算征收的一种财产税。