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没有机动车登记证书的机动车所有人需要先补办机动车登记证书，然后在将报废车辆交给机动车回收企业即可。

根据《机动车登记规定》第二十七条：已达到国家强制报废标准的机动车，机动车所有人向机动车回收企业交售机动车时，应当填写申请表。报废的校车、大型客、货车及其他营运车辆应当在车辆管理所的监督下解体。机动车回收企业应当在机动车解体后七日内将申请表、机动车登记证书、号牌、行驶证和报废机动车回收证明副本提交车辆管理所，申请注销登记。