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私自加装尾翼属于违法行为。按照咱们国家的《道路交通安全法》第十六条规定，车主绝对不能做这几件事：1.自己组装机动车或者随便改动车子原本登记过的结构或外观；2.篡改车辆型号、发动机号这些关键识别信息；3.伪造或冒用车辆的各种证件和标识；4.套用其他车辆的证件号牌。需要特别注意的是，日常常见的改装行为比如改色、加装外观套件、换轮毂这些，统统都属于需要申报的范畴。

根据最新的《机动车登记规定》（公安部164号令）第十六条要求，如果您的爱车出现下面这些情况，必须及时去车管所办理变更手续：1.车身颜色有变动；2.更换过发动机；3.动过车身主体结构或车架；4.因质量问题整车更换；5.车辆使用性质发生变化；6.车主跨省市迁移的情况。简单来说，凡是涉及车辆外观或核心部件的改动，哪怕只是换个显眼的尾翼，都必须按规定走正规变更流程，否则被查到可是要按非法改装处理的。