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汽车购置税可以退。虽然全部交了车辆购置税后无法注册登记并退车，但可以退税。根据《车辆购置税征收管理办法》规定，已缴纳车辆购置税的车辆，发生下列情形之一的，准予纳税人申请退税：（一）车辆退回生产企业或者经销商的；（二）符合免税条件的设有固定装置的非运输车辆但已征税的；（三）其他依据法律法规规定应予退税的情形。

汽车购置税是指购买汽车时所要交纳的税，购置税额是征收汽车售价（不含税价）的10%，车辆购置税的纳税人为购置（包括购买、进口、自产、受赠、获奖或以其他方式取得并自用）应税车辆的单位和个人，税率为10%，除汽车外，摩托车、电车、挂车、农用运输车也要缴纳车辆购置税。