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根据《道路交通事故处理程序规定》第十二条规定：1、如果事故当时没在事发现场报警，事后想让交警队处理的话，交警部门得先按程序记录情况，并在3天内决定是否受理；2、只要交警核实确实发生了交通事故，都会立案处理，而且3天内会通知当事人；3、但如果查证后发现事故不存在，或者不归交警部门管，就必须在3天内书面告知当事人并解释原因。

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车辆剐蹭后肇事逃逸，交警立案后通常会在三个月内处理完。立案后如果需要找鉴定机构检测，交警得在三天内通知对方。鉴定机构一般二十天内出结果，结果出来后交警三天内会把报告给当事人。如果双方对结果没意见，交警会在五天内做出《道路交通事故认定书》，同时对逃逸者违反交规的行为进行处罚，处罚通知也会在五天内送到逃逸者手上。

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遇到小剐蹭对方跑了，根据损失大小可以走民事或者刑事两种处理途径，走民事流程会快些。虽然剐蹭逃逸报案没有时间限制，也不会过期，但还是建议赶紧报警。早报的话警察能更好保护现场、收集证据、划分责任啥的。要是拖太久，交警没证据没法立案，再说了时间久了监控可能调不出来，证据不够的话最后只能自己认赔，还得让逃逸的人逍遥法外。